BaekJoon _백준 2579> DP > #39 계단오르기

계단오르기

 

문제: https://www.acmicpc.net/problem/2579

 

 

 

 

 

1. 문제 설명

 

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째, 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

2. 나의 코드

 

- 배열 d는 해당 계단에서의 최댓값을 저장한다.

- 처음 만든 점화식 => D[i] = Max(D[i-1] , D[i-2])+a[i]

- 하지만, 3연속으로 계단을 밟을 수 없다는 룰을 어기게 된다.

- 그래서 D[i] = Max(D[i-1]-a[i-2],D[i-2])+a[i] 으로 수정했다.

- 하지만, 초기의 -a[i-2]를 한것이 중복된다는 문제점이 있었다.

- 초기 저장되는 요소는 d[0], d[1], d[2]라는 사실을 알고 있어야 제대로 된 점화식을 만들 수 있다.

- 최종 점화식 D[i] =  Max(d[j-2]+a[j],d[j-3]+a[j]+a[j-1])

 

 

 

 

import java.util.*;

class Main{
	public static void main(String[] args){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int N = sc.nextInt();

		int [] a = new int[N+1];
		int [] d = new int[N+1];


		a[0]=0;
		for(int i=1;i<N+1;i++){
			a[i] = sc.nextInt();
		}

		for(int j=0;j<N+1;j++){
			if(j==0 || j==1){
				d[j] = a[j];
			}
			else if(j == 2){
				d[j] = d[1] + a[2];
			}
			else{
				d[j] = Math.max(d[j-2]+a[j],d[j-3]+a[j]+a[j-1]);
			}
		}
		System.out.println(d[N]);
	}
}